Question

Знайди суми перших 4 членів геометричної прогресії, якщо b1 = 0,9 і q = −2. S4 = . Очень срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

s = b1*1-qn/1-q

s = 0.9*1- 0,0016/1+2

s= 0,9*0,9984/3

s= 0,9*0,3328

s=0,29952

Answer 2

Спершу знайдемо формулу загального члена геометричної прогресії: $b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}.$

Де:

• $b_n$ - n-й член прогресії.
• $b_1$ - перший член прогресії.
• $q$ - знаменник (значення, на яке множиться кожен попередній член, щоб отримати наступний).

З даної вам інформації: $b_1 = 0.9$ (перший член) і $q = -2$ (знаменник).

Для знаходження суми перших 4 членів геометричної прогресії використовуємо формулу суми геометричної прогресії: $S_n = \frac{b_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q},$

де $S_n$ - сума перших n членів прогресії.

Підставимо дані значення: $n = 4$ (кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму), $b_1 = 0.9$ (перший член), $q = -2$ (знаменник).

$S_4 = \frac{0.9 \cdot (1 - (-2)^4)}{1 - (-2)}.$

Обчислимо значення: $S_4 = \frac{0.9 \cdot (1 - 16)}{1 + 2} = \frac{0.9 \cdot (-15)}{3} = -4.5 \cdot 5 = -22.5.$

Таким чином, сума перших 4 членів геометричної прогресії дорівнює -22.5.