Question

Св^2 + 2вс^2 + с^3 разложить на множители

Answer 1

$cb^2+2bc^2 +c^3 = c(b^2+2bc+c^2) = c(b+c)^2$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Сначала, давайте вынесем общий множитель, который является с^2: с^2 * (с + 2в + с^2).

Теперь у нас осталось выразить множитель (с + 2в + с^2) в более простой форме. Это похоже на квадрат суммы (с + с^2), но с дополнительным слагаемым (2в). Попробуем разложить это дополнительное слагаемое на два квадрата:

(с + 2в + с^2) = (с + с^2) + 2в.

Теперь мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы и разности для первого слагаемого:

(с + с^2) = с(1 + с).

Таким образом, итоговое разложение выражения св^2 + 2вс^2 + с^3 на множители будет:

с^2 * (с + 2в + с^2) = с^2 * (с(1 + с) + 2в).