Question

Решите уравнениеА) x^2+3x+2/2-x =oБ) x+4=5/xВ) x^2-13x^2+36=0​

Answer 1

А) (x²+3x+2)/(2-x) =o; х≠2; х=-2, о х=-1;  

Ответ х=-2; -1

Б) x+4=5/x

х≠0; х²+4х-5=0 По Виету х=1; х=-5 оба корня входят в ОДЗ,

В) x²-13x²+36=0​

36=12х²

х²=3

х=±√3

Answer 2

$\frac{x^2+3x+2}{2-x}=0,~~~x\neq 2\\x^2+3x+2=0\\x^2+2x+x+2=0\\x(x+2)+x+2)=0\\(x+2)(x+1)=0\\x+2=0\\x+1=0\\x_1=-2\\x_2=-1$

$x+4=\frac{5}{x},~~~~~x\neq 0\\(x+4)*x=5\\x^2+4x-5=0\\x^2+5x-x-5=0\\x(x+5)-(x-5)=0\\(x+5)(x-1)=0\\x+5=0\\x-1=0\\x_1=-5\\x_2=1$

$x^2-13x^2+36=0\\-12x^2+36=0\\x^2-3=0\\x^2=3\\x_1=-\sqrt{3}\\x_2=\sqrt{3}$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

А) Уравнение: $\frac{x^2 + 3x + 2}{2 - x} = 0$

Чтобы начать, давайте определим значения $x$, при которых знаменатель $2 - x$ равен нулю. Это происходит, когда $x = 2$.

Теперь мы можем разбить наше уравнение на два случая:

1. Когда $x \neq 2$: Умножим обе стороны уравнения на $2 - x$, чтобы избавиться от знаменателя: $x^2 + 3x + 2 = 0$

   Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации: $(x + 2)(x + 1) = 0$

   Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x + 2 = 0$ => $x = -2$ $x + 1 = 0$ => $x = -1$

2. Когда $x = 2$: В данном случае знаменатель обращается в ноль, и уравнение не имеет решений.

Итак, общие решения уравнения $\frac{x^2 + 3x + 2}{2 - x} = 0$ это $x = -2$ и $x = -1$.

Б) Уравнение: $x + 4 = \frac{5}{x}$

Давайте начнем с перемещения всех членов уравнения на одну сторону: $x + 4 - \frac{5}{x} = 0$

Для более удобной работы, умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби: $x^2 + 4x - 5 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации: $(x - 1)(x + 5) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x - 1 = 0$ => $x = 1$ $x + 5 = 0$ => $x = -5$

Итак, общие решения уравнения $x + 4 = \frac{5}{x}$ это $x = 1$ и $x = -5$.

С) Уравнение: $x^2 - 13x + 36 = 0$

Это квадратное уравнение можно попробовать решить через факторизацию: $(x - 9)(x - 4) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$: $x - 9 = 0$ => $x = 9$ $x - 4 = 0$ => $x = 4$

Итак, общие решения уравнения $x^2 - 13x + 36 = 0$ это $x = 9$ и $x = 4$.

Таким образом, решения для каждого из уравнений:

А) $x = -2$ и $x = -1$ Б) $x = 1$ и $x = -5$ С) $x = 9$ и $x = 4$