Question

X^3+3x-2x-6=0 решить уравнение

Answer 1

64466467672

72772272754446445464545

Answer 2

Для решения данного уравнения $x^3 + 3x - 2x - 6 = 0$, сначала можно объединить подобные слагаемые:

$x^3 + x - 6 = 0.$

Далее, наиболее распространенным способом решения кубического уравнения является попытка нахождения рациональных корней с использованием рационального корневого теоремы. Эта теорема гласит, что если уравнение имеет рациональный корень $p/q$, то $p$ делит свободный член (в данном случае -6), а $q$ делит коэффициент при старшей степени (в данном случае 1).

Подходящими делителями числа -6 являются: -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6. Также учитываем, что коэффициент перед $x^3$ равен 1.

Пробуем подставлять эти делители в виде $x = p/q$, чтобы найти рациональные корни. Если какой-либо из них удовлетворяет уравнению, то $x - p/q$ является фактором уравнения.

Попробуем начать с $x = 1$: $1^3 + 1 - 6 = 0.$ Увы, не подходит. Продолжим: $(-1)^3 + (-1) - 6 = -8.$ Тоже не подходит. Продолжаем: $2^3 + 2 - 6 = 4.$ И снова не подходит.

В этом случае, все рассмотренные рациональные корни не удовлетворяют уравнению. Это означает, что кубическое уравнение может иметь один или более иррациональных корней.

Если иррациональные корни не представляются в виде рациональных корней, то мы можем использовать численные методы или специализированные программы для нахождения приближенных значений корней.

К сожалению, без использования более продвинутых методов, я не могу точно найти значения корней этого уравнения.