Question

Решите систему уравнений 4x+y=3 6x-2y=1

Answer 1

Объяснение:

4x+y=3

6x-2y=1

Выразим из первого уравнения y:

y=3-4x

Подставим данное значение во второе уравнение:

6x-2(3-4x)=1

6x-6+8x-1=0

14x=7 |:14

x=0.5

Подставим данное значение в выраженное значение y:

y=3-4*0.5

y=3-2

y=1

Ответ: x=0.5, y=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. $4x + y = 3$
2. $6x - 2y = 1$

Для начала, давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента $y$ во втором уравнении:

Умножим уравнение 1 на 2: $2(4x + y) = 2 \cdot 3$
$8x + 2y = 6$

Теперь мы можем сложить уравнение 2 и уравнение 1 (умноженное на 2), чтобы избавиться от переменной $y$:

$(6x - 2y) + (8x + 2y) = 1 + 6$
$14x = 7$
$x = \frac{7}{14}$
$x = \frac{1}{2}$

Теперь, когда мы нашли значение $x$, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим $x = \frac{1}{2}$ в первое уравнение:

$4x + y = 3$
$4 \cdot \frac{1}{2} + y = 3$
$2 + y = 3$
$y = 3 - 2$
$y = 1$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{1}{2}$
$y = 1$