Question

Знайдіть восьмий член та суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії,якщо а1=9,d=2.

Answer 1

Ответ: s20=560, a8=23.

Объяснение:

Answer 2

Арифметична прогресія має загальний вигляд: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де: a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

За вказаними у вас значеннями: a_1 = 9 і d = 2.

1. Знайдемо восьмий член прогресії: a_8 = a_1 + (8 - 1) * d = 9 + 7 * 2 = 9 + 14 = 23.

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює 23.

2. Знайдемо суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії за допомогою формули для суми арифметичної прогресії: S_n = (n / 2) * (2 * a_1 + (n - 1) * d),

де: S_n - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії.

За вказаними у вас значеннями: n = 20, a_1 = 9 і d = 2.

S_20 = (20 / 2) * (2 * 9 + (20 - 1) * 2) = 10 * (18 + 38) = 560.

Отже, сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 560.