Question

Знайдіть суму всіх додатнихчленів арифметичноїпрогресії7,4; 7; 6,6;....​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d= 7-7,4= -0,4

7,4-0,4(n-1)>0

7,4-0,4n+0,4>0

7,8>0,4n

n<19,5

последний положительный член под номером 19, значит ищем сумму 19 членов.

S19= (2*7,4-18*0,4)*19/2= 72,2

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. Ця різниця називається "різницею арифметичної прогресії".

У вашому випадку різниця арифметичної прогресії - це різниця між сусідніми членами:

Різниця = 7 - 4 = 3

Тобто, кожний наступний член прогресії зменшується на 3 одиниці.

Перший член прогресії: а₁ = 7,4 Другий член прогресії: а₂ = 7 Третій член прогресії: а₃ = 6,6

Ми бачимо, що між кожним членом прогресії різниця є постійною, а тому ми можемо обчислити будь-який член прогресії, використовуючи формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії, який ми хочемо знайти.

Давайте знайдемо суму всіх додатних членів арифметичної прогресії. При цьому ми будемо враховувати всі члени прогресії, поки вони залишаються додатніми.

Сума арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ)

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Ми знаємо, що різниця арифметичної прогресії d = 3, а перший член a₁ = 7,4. Нам потрібно знайти номер останнього додатного члена прогресії.

aₙ = 0 (так як це останній додатній член прогресії)

a₁ + (n - 1) * d = 0

7,4 + (n - 1) * 3 = 0

(n - 1) * 3 = -7,4

n - 1 = -7,4 / 3

n = -2,47

Так як номер члена має бути цілим числом, ми можемо заключити, що останній додатній член прогресії - це третій член (6,6).

Тепер ми можемо знайти суму всіх додатних членів арифметичної прогресії:

S₃ = 3/2 * (7,4 + 6,6) = 3/2 * 14 = 21.

Отже, сума всіх додатних членів арифметичної прогресії дорівнює 21.