Question

Вычислите значение производной заданной функции при указанном значении независимой переменной:f(x)=-4x^3-x^2+5x;f(1)

Answer 1

Ответ:

$f(x)=-4x^3-x^2+5x\\\\f'(x)=-12x^2-2x+5\\\\f'(1)=-12-2+5=-9$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

f(x)=-4x^3-x^2+5x

f'(x)=-12x²-2x+5

f'(1)=-12·1²-2·1+5=-9

f'(1)=-9

Answer 3

Для вычисления значения производной функции и значения самой функции при заданном значении независимой переменной, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x.
2. Подставим значение x = 1 в исходную функцию, чтобы найти значение f(1).

Итак, начнем с нахождения производной функции f(x):

f(x) = -4x^3 - x^2 + 5x

Производная функции по переменной x:

f'(x) = d/dx (-4x^3) - d/dx (x^2) + d/dx (5x) = -12x^2 - 2x + 5

Теперь мы найдем значение производной при x = 1:

f'(1) = -12(1)^2 - 2(1) + 5 = -12 - 2 + 5 = -9

Теперь подставим значение x = 1 в исходную функцию, чтобы найти f(1):

f(x) = -4x^3 - x^2 + 5x f(1) = -4(1)^3 - (1)^2 + 5(1) = -4 - 1 + 5 = 0

Итак, результаты:

Значение производной f'(1) = -9 Значение функции f(1) = 0