Question

Решите уравнение: sin ⁡x∙ (tgx-1)=0

Answer 1

Ответ: x = k*pi, pi/4 + kpi

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо найти значения $x$, при которых выражение $\sin(x) \cdot (\tan(x) - 1)$ равно нулю. Это произойдет, если один из множителей равен нулю.

1. $\sin(x) = 0$: Это верно, когда $x = k\pi$, где $k$ - целое число.

2. $\tan(x) - 1 = 0$: $\tan(x) = 1$.

   Это верно, когда $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, где $k$ - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения $\sin(x) \cdot (\tan(x) - 1) = 0$ будет:

$x = k\pi, \quad x = \frac{\pi}{4} + k\pi,$

где $k$ - целое число.