Question

Привет ребят. Помогите с уравнением √x²–2=√x

Answer 1

Ответ:

х=2

Объяснение:

√x²-2=√x

ОДЗ:

х≥0

√х²-2=√х ↑²

х²-2=х

х²-х-2=0

D=b²-4ac=1²-4*1*(-2)=1+8=9

√D=√9=3

x1,2=(-b±√D)/2a

x1=(-b+√D)/2a=(1+3)/2=2

x2=(-b-√D)/2a=(1-3)/2=-1

х≥0, отже х=2

Відповідь:х=2

Answer 2

Привет! Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

У вас есть уравнение: √(x² - 2) = √x.

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от корней. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(x² - 2) = x.

Теперь переносим все члены на одну сторону:

x² - x - 2 = 0.

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение, факторизацию или квадратное уравнение:

x² - x - 2 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(x - 2)(x + 1) = 0.

Из этого равенства следует, что либо (x - 2) = 0, либо (x + 1) = 0.

1. Если x - 2 = 0, то x = 2.
2. Если x + 1 = 0, то x = -1.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -1.