Question

Вычислить cos x, если sin x = 0.6. 0

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству

sin²x + cos²x=1

cos²x=1 - (0,6)²=1-0,36=0,64,  тогда

сosx=+-√0,64=+-0,8

sinx>0; значит угол в I или II четверти.

В I четверти косинус угла положительный, во II отрицательный, поэтому подходят оба значения.

Ответ: +-0,8.

Answer 2

Если значение синуса (sin x) равно 0.6, то мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом:

$\cos^2 x + \sin^2 x = 1$

Подставляя значение $\sin x = 0.6$, мы можем найти $\cos x$:

$\cos^2 x + (0.6)^2 = 1$ $\cos^2 x + 0.36 = 1$ $\cos^2 x = 1 - 0.36$ $\cos^2 x = 0.64$

Так как квадрат косинуса $\cos^2 x$ равен 0.64, то $\cos x$ может быть равен $\pm 0.8$, так как $0.8^2 = 0.64$ и $(-0.8)^2 = 0.64$. Однако, чтобы определить знак $\cos x$, нам нужно знать, в каком квадранте находится угол $x$, для которого $\sin x = 0.6$.

Поскольку $\sin x$ положителен (равен 0.6), угол $x$ находится в первом или во втором квадранте. В первом квадранте $\cos x$ положителен, а во втором — отрицателен. Следовательно, $\cos x = 0.8$ (поскольку в первом квадранте значения косинуса положительны).

Итак, $\cos x = 0.8$.