Question

Найти угол наклона касательной проведенной к графику функции у=-3х^3 +5х в точке с абсциссой х0=-2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти угол наклона касательной к графику функции в заданной точке, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции у по переменной х.
2. Подставьте значение x0 = -2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной в данной точке.
3. Угол наклона касательной можно найти, используя арктангенс (или тангенс) полученного углового коэффициента.

Давайте поочередно выполним эти шаги:

1. Найдем производную функции у по переменной х:

   y = -3x^3 + 5x

   y' = d/dx (-3x^3 + 5x) = -9x^2 + 5

2. Подставим x0 = -2 в производную, чтобы найти угловой коэффициент:

   Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной в точке x0:

   m = y'(-2) = -9*(-2)^2 + 5 = -9*4 + 5 = -36 + 5 = -31

3. Найдем угол наклона, используя арктангенс (или тангенс) углового коэффициента:

   Угол наклона (θ) = arctan(m) Угол в радианах = arctan(-31) Угол в градусах ≈ -87.91°

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции y = -3x^3 + 5x в точке с абсциссой x0 = -2 составляет примерно -87.91 градусов.