Question

2.Написать уравнение касательной к кривой у=2х2 в точке (-1;2)

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для написания уравнения касательной к кривой у=2x^2 в точке (-1;2), мы можем использовать производную функции y=2x^2, чтобы найти угловой коэффициент (наклон) касательной в данной точке.

1. Найдем производную функции y=2x^2 по переменной x: y' = d/dx (2x^2) = 4x.

2. Теперь подставим x = -1, чтобы найти угловой коэффициент (наклон) касательной в точке (-1;2): y'(-1) = 4 * (-1) = -4.

Угловой коэффициент (наклон) касательной в данной точке равен -4.

3. Теперь мы можем использовать найденный угловой коэффициент и точку (-1;2), чтобы записать уравнение касательной в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - y-пересечение: y = -4x + b.

4. Подставим координаты точки (-1;2) в уравнение, чтобы найти значение b: 2 = -4*(-1) + b, 2 = 4 + b, b = -2.

Итак, уравнение касательной к кривой у=2x^2 в точке (-1;2) имеет вид: y = -4x - 2.