Question

Син 6 років тому був у 4 рази молодший від батька, а через 12 років він буде молодшим від батька у 2 рази. Скільки років батькові та скільки – синові? РОЗВЯЗАТИ СИСТЕМОЮ РІВНЯНЬ! ПОМОГИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО!

Answer 1

Розв'язання:

Нехай батькові х років, синові у років. Шість років тому батькові було (х-6) років, а сину (у-6) років. Через 12 років батькові буде (х+12) років, а сину (у+12) років. Оскільки 6 років тому син був молодший за батька у 4 рази, а через 12 років буде молодшим у 2 рази, то можна скласти систему ріанянь:

{х-6=4(у-6)

{х+12=2(у+12)

{х-6=4у-24

{х+12=2у+24

{х=4у-18

{х=2у+12

4у-18=2у+12

4у-2у=12+18

2у=30

у=30:2

у=15

{х=2у+12

{у=15

{х=2*15+12

{у=15

{х=42

{у=15

Отже, батькові 42 роки, а синові - 15.

Відповідь: 42 роки та 15 років.

#SPJ1

Answer 2

Позначимо вік сина як "с", а вік батька як "б". Запишемо дані умови у вигляді системи рівнянь:

1. За 6 років тому: с - 6 = 4(б - 6)
2. Через 12 років: с + 12 = 2(б + 12)

Розглянемо кожне рівняння окремо:

1. с - 6 = 4(б - 6) розкриємо дужки: с - 6 = 4б - 24 перенесемо все до одного боку: с - 4б = -18 (перше рівняння)

2. с + 12 = 2(б + 12) розкриємо дужки: с + 12 = 2б + 24 перенесемо все до одного боку: с - 2б = 12 (друге рівняння)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. с - 4б = -18
2. с - 2б = 12

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод заміни або складання. В даному випадку, спростимо друге рівняння, подвоївши його:

2. 2(с - 2б) = 2(12) Отримаємо: 2с - 4б = 24

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від нового рівняння:

(2с - 4б) - (с - 4б) = 24 - (-18) с = 42

Тепер підставимо знайдене значення сина у одне з початкових рівнянь, наприклад, у друге:

с - 2б = 12 42 - 2б = 12 -2б = -30 б = 15

Отже, вік батька - 15 років, а вік сина - 42 роки.