Question

Решите неравенство√х-3<2​

Answer 1

Ответ:

x∈[3;7)

Объяснение:                              

$\sqrt{x-3}$    ОДЗ: $x-3\geq 0\\x\geq 3$

C учетом ОДЗ:

x∈[3;7)

Answer 2

Ответ:

x∈[3;7)

Объяснение:

ОДЗ:

$\sqrt{x-3}\geq0 \\(\sqrt{x-3})^2\geq0\\x-3\geq0\\ x\geq3$

Решаем неравенство:

$\sqrt{x-3}$

Так как по ОДЗ при х < 3 выражение в левой части теряет смысл, получаем, что неравенство имеет решение: [3;7).

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно выполнить несколько шагов. Вот подробный процесс решения:

1. Добавим 3 к обеим сторонам неравенства: √х - 3 + 3 < 2 + 3 √х < 5

2. Возведем обе стороны неравенства в квадрат (возведение в квадрат сохраняет направление неравенства, так как квадратные корни всегда неотрицательные): (√х)² < 5² х < 25

3. Ответ: решением данного неравенства являются все значения х, которые меньше 25.

Таким образом, решением неравенства √х - 3 < 2 является х < 25.