Question

Решить методом подстановки {x³+y³=7 {x+y=1 Смотреть ответ oleg200268 oleg200268 Ответ: (2;-1)(-1;2) Надеюсь помог, там в самом начале идет формула расклада с кубом

Answer 1

Да, вы правы. Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть два уравнения:

1. $x^3 + y^3 = 7$
2. $x + y = 1$

Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно $x$: $x = 1 - y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение: $(1 - y)^3 + y^3 = 7$

Раскроем куб и упростим выражение: $1 - 3y + 3y^2 - y^3 + y^3 = 7$ $1 - 3y + 3y^2 = 7$ $3y^2 - 3y - 6 = 0$

Разделим все коэффициенты на 3: $y^2 - y - 2 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его: $(y - 2)(y + 1) = 0$

Это дает нам два значения $y$: $y = 2$ и $y = -1$.

Подставим каждое значение $y$ обратно в уравнение $x = 1 - y$ чтобы найти соответствующие значения $x$:

1. При $y = 2$: $x = 1 - 2 = -1$
2. При $y = -1$: $x = 1 - (-1) = 2$

Итак, решения системы уравнений $x^3 + y^3 = 7$ и $x + y = 1$ методом подстановки: $(x, y) = (-1, 2)$ и $(x, y) = (2, -1)$, что совпадает с вашим ответом.