Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ Найдите sin⁡α и cos⁡2α, если известно, что cos⁡α=-0,6 ,π/2<α<π.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$sin^2a=1-cos^2a$

$sin^2a=1-0.36=0.64$

$sina=0.8$

$cos2a=cos^2a-sin^2a=0.36-0.64=-0.28$

Answer 2

Дано: $\cos(\alpha) = -0.6$ и $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

Сначала найдем значение $\sin(\alpha)$ с использованием тождества $\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$:

$\sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha) = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64$

Поскольку $\sin(\alpha)$ должно быть положительным (так как $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$, а синус положителен во второй четверти), то

$\sin(\alpha) = \sqrt{0.64} = 0.8$

Теперь найдем $\cos(2\alpha)$ с использованием тригонометрической формулы $\cos(2\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1$:

$\cos(2\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1 = 2(-0.6)^2 - 1 = 2 \cdot 0.36 - 1 = 0.72 - 1 = -0.28$

Итак, решение:

$\sin(\alpha) = 0.8$ $\cos(2\alpha) = -0.28$