Question

Сравните показатели степеней в неравенстве (0,64)^a > (0,64)^b

Answer 1

Так как основания 0,64 меньше 1=> меняется знак неравенства, относительно степеней:

а<b

Answer 2

Похоже, что вы хотите сравнить показатели степеней в неравенстве с базой 0,64. Неравенство (0,64)^a > (0,64)^b можно переписать как 0,64^a > 0,64^b, так как база остается неизменной.

Обратите внимание, что 0,64 = 2/3. Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Если a > b, то (2/3)^a > (2/3)^b. Это происходит потому, что положительные степени дроби меньше 1 увеличивают её значение. Таким образом, чем больше показатель степени, тем больше будет значение дроби.

2. Если a < b, то (2/3)^a < (2/3)^b. В этом случае положительные степени дроби меньше 1 уменьшают её значение. Таким образом, чем меньше показатель степени, тем меньше будет значение дроби.

Итак, в обоих случаях неравенство выполняется согласно правилам степеней и свойствам дробей.