Question

Найти корни квадратного уравнения z^2 - 6z + 18 = 0.

Answer 1

Ответ:

Корней нет. z∈R

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

-

Объяснение:

z^2-6z+18=0

D=6^-4*1*18=-36

дискриминант отрицательный, корней нет

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения $z^2 - 6z + 18 = 0$ мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой для корней квадратного уравнения.

Данное квадратное уравнение имеет вид $az^2 + bz + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$ и $c = 18$.

Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.

Подставляем значения коэффициентов: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 36 - 72 = -36.$

Так как дискриминант отрицателен ($D < 0$), у уравнения есть два комплексных корня.

Общая формула для корней квадратного уравнения с комплексными корнями: $z = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта: $z = \frac{6 \pm \sqrt{-36}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 6i}{2} = 3 \pm 3i.$

Таким образом, корни квадратного уравнения $z^2 - 6z + 18 = 0$ равны $z = 3 + 3i$ и $z = 3 - 3i$, где $i$ - это мнимая единица.