Question

Log3^2 x - 3log3 x+2 = 0Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

log₃^2 x - 3log₃x+2= 0

log₃х=t

t²-3t+2=0

t₁+t₂=3

t₁t₂= 2

t₁=1  log₃х=1     x₁=3¹=3

t₂=2   log₃х=2    x₂=3²=9

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим уравнение:

У вас есть уравнение:

$$\log_3^2 x - 3\log_3 x + 2 = 0.$$

Для упрощения обозначений, давайте введем временное обозначение: пусть $y = \log_3 x$. Теперь уравнение принимает вид:

$$y^2 - 3y + 2 = 0.$$

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его решить, факторизовав его:

$$(y - 2)(y - 1) = 0.$$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y - 2 = 0 \implies y = 2$.
2. $y - 1 = 0 \implies y = 1$.

Теперь вернемся к исходному уравнению, заменим $y$ обратно на $\log_3 x$:

1. $\log_3 x = 2$. Это означает, что $x = 3^2 = 9$.
2. $\log_3 x = 1$. В этом случае $x = 3^1 = 3$.

Таким образом, у вас есть два решения: $x = 9$ и $x = 3$.