Question

Решить уравнение в целых числах: x2 + xy − y − 2 = 0

Answer 1

Ответ:

x(2+y)-1(y+2)=0

(x-1)(2+y)=0

Объяснение:

Answer 2

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x, а переменная y выступает как параметр. Давайте попробуем найти целочисленные решения для данного уравнения.

Уравнение: x^2 + xy - y - 2 = 0

Мы можем рассмотреть x как неизвестное и y как параметр. Тогда у нас есть следующая квадратная квадратное уравнение относительно x:

x^2 + xy - y - 2 = 0

Для нахождения целочисленных решений, мы можем попробовать подставить различные целые значения для y и рассмотреть получившееся уравнение относительно x. Начнем с y = 0:

При y = 0 уравнение примет вид: x^2 - 2 = 0

Решения этого уравнения: x = ±√2. Однако, они не являются целыми числами.

Попробуем другие значения y:

При y = 1: x^2 + x - 3 = 0

Это уравнение не имеет целых решений, так как его дискриминант D = 1^2 - 4 * 1 * (-3) = 13, и он не является квадратом целого числа.

При y = -1: x^2 - x - 1 = 0

Это уравнение также не имеет целых решений, так как его дискриминант D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 5, и он не является квадратом целого числа.

Похоже, что уравнение x^2 + xy - y - 2 = 0 не имеет целочисленных решений при любых целых значениях y.

Итак, целочисленных решений данного уравнения нет.