Question

У геометричній прогресії b9=27, b12=1/27, знайти q. в геометрической прогрессии b9 = 27 b12 = 1/27 найти q. ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо властивість геометричної прогресії, що каже: "Кожний наступний член геометричної прогресії можна отримати, помножив попередній член на одну й ту саму константу q".

Маємо: b₉ = 27 і b₁₂ = 1/27.

Ми можемо використати ці два члени, щоб знайти q, використовуючи таку формулу:

b₁₂ = b₉ * q^(12-9)

Отже, підставимо відомі значення:

1/27 = 27 * q^3

Тепер переведемо це рівняння до більш зручної форми:

q^3 = (1/27) / 27

q^3 = 1 / (27 * 27)

q^3 = 1 / 729

Тепер візьмемо кубічний корінь від обох боків рівняння:

q = ∛(1 / 729)

q = 1 / 9

Отже, значення q дорівнює 1/9.