Question

напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^2 - 2x, переходящую через данную точку x^0 = 2

Answer 1

Ответ:

Файл :

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 2x, проходящей через точку (x₀, y₀), где x₀ = 2, нужно найти значение производной функции f(x) в точке x₀. Затем, используя значение производной и координаты точки (x₀, y₀), можно составить уравнение касательной в форме y - y₀ = m(x - x₀), где m - значение производной.

Давайте найдем производную функции f(x):

f(x) = x^2 - 2x

f'(x) = 2x - 2

Теперь найдем значение производной в точке x₀ = 2:

f'(2) = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2

Таким образом, значение производной в точке x₀ = 2 равно 2. Значит, уравнение касательной будет иметь вид:

y - y₀ = m(x - x₀)

где x₀ = 2, y₀ = f(2) и m = f'(2). Вычислим y₀:

y₀ = f(2) = (2)^2 - 2(2) = 4 - 4 = 0

Теперь подставим значения в уравнение:

y - 0 = 2(x - 2)

y = 2x - 4

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 2x, переходящей через точку (2, 0), имеет вид y = 2x - 4.