Question

!!!!!!!Пожалуйста помогите!!!! Вычислите производные f(x)=(7x2-10)×ctg(4-3x)

Answer 1

Ответ:

Файл :

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем производную функции $f(x) = (7x^2 - 10) \cdot \cot(4 - 3x)$.

Для нахождения производной произведения функций используется правило производной произведения, которое гласит:

$(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'$,

где $u$ и $v$ - функции, а $u'$ и $v'$ - их производные.

В нашем случае, $u(x) = 7x^2 - 10$ и $v(x) = \cot(4 - 3x)$.

Найдем производные:

$u'(x) = 14x$,

$v'(x) = -\csc^2(4 - 3x) \cdot (-3) = 3\csc^2(4 - 3x)$.

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

$f'(x) = u' \cdot v + u \cdot v'$,

$f'(x) = 14x \cdot \cot(4 - 3x) + (7x^2 - 10) \cdot 3\csc^2(4 - 3x)$.

Таким образом, производная функции $f(x)$ равна:

$f'(x) = 14x \cdot \cot(4 - 3x) + 3(7x^2 - 10)\csc^2(4 - 3x)$.