Question

Вычислить поверхность резервуара, имеющего цилиндрическую форму, если высота его равна 6 м, а длина окружности основания 24 м.

Answer 1

Ответ: Sосн=144/π(м²); Sбок.пов=144м²;

Sпол≈189,86м²

Объяснение: площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S=2πr×h, где 2πr- длина окружности основания, а h- высота цилиндра:

Sбок.пов=24×6=144м²

Найдём радиус окружности, используя формулу длины окружности: I=2πr

2πr=24

r=24/2π

r=12/π

Теперь найдём площадь основания по формуле: Sосн=πr²

Sосн=π×(12/π)²=π×144/π²=144/π(м²)

Sосн=144/π(м²)

Sпол=Sосн+Sбок.пов=144/π+144=

=(144+144π)/π=(144+144×3,14)/3,14=

=(144+452,16)/3,14=596,16/3,14≈189,86м²

Answer 2

Поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух круговых оснований. Давайте разделим решение на две части:

1. Боковая поверхность: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, высота которого равна высоте цилиндра (6 м), а длина одной стороны равна длине окружности его основания (24 м). Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь боковой поверхности = высота × длина окружности = 6 м × 24 м = 144 м²

2. Круговые основания: У цилиндра два круговых основания. Площадь одного кругового основания вычисляется по формуле площади круга: Площадь = π × радиус². Радиус основания можно найти, разделив длину окружности на 2π:

Радиус = длина окружности / (2π) = 24 м / (2π) ≈ 3.8197 м

Площадь одного кругового основания = π × (радиус)² ≈ π × (3.8197 м)² ≈ 45.876 м²

Так как у нас два круговых основания, общая площадь круговых оснований равна:

Общая площадь круговых оснований = 2 × площадь одного кругового основания = 2 × 45.876 м² = 91.752 м²

Итак, общая поверхность цилиндра будет суммой площади боковой поверхности и площади круговых оснований:

Общая поверхность цилиндра = площадь боковой поверхности + общая площадь круговых оснований = 144 м² + 91.752 м² ≈ 235.752 м²

Ответ: Поверхность резервуара составляет приблизительно 235.752 квадратных метра.