Question

Вычислите: 2a²-5ab+2b² .при a =√7+√6 и b=√7-√6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2(√7+√6)²-5(√7+√6)(√7-√6​)+2(√7-√6​)²=

=2(7+2√42+6)-5((√7)²-(√6)²+2(7-2√42+6)=

=14+4√42+12-35+30+14-4√42+12=

=14+12-35+30+14+12=47

Answer 2

Ответ:

47

Объяснение:

2($\sqrt[]{7}$+$\sqrt[]{6}$$)^{2}$-5+2($\sqrt[]{7}$-$\sqrt[]{6}$$)^{2}$=0 (5ab превратилось в 5 потому что a*b=1)

2(7+$2\sqrt{42}$+6)-5+2(7-$2\sqrt{42}$+6)=0

2(13+$2\sqrt{42}$)-5+2(13-$2\sqrt{42}$)=0

26+$4\sqrt{42}$-5+2-$4\sqrt{42}$=0 (сокращаем $4\sqrt{42}$ )

52-5=47

Answer 3

Давайте подставим значения a и b в выражение 2a² - 5ab + 2b² и произведем необходимые вычисления:

a = √7 + √6 b = √7 - √6

2a² - 5ab + 2b² = 2(√7 + √6)² - 5(√7 + √6)(√7 - √6) + 2(√7 - √6)²

Сначала раскроем квадраты:

(√7 + √6)² = 7 + 2√7√6 + 6 = 13 + 2√42 (√7 - √6)² = 7 - 2√7√6 + 6 = 13 - 2√42

Теперь подставим оба выражения в исходное:

2(13 + 2√42) - 5(13 + 2√42) + 2(13 - 2√42)

Умножим каждое слагаемое на коэффициент:

26 + 4√42 - 65 - 10√42 + 26 - 8√42

Теперь сложим все числовые части и все коэффициенты перед корнями:

(26 + 26 - 65) + (4√42 - 10√42 - 8√42)

-13 - 14√42

Итак, выражение 2a² - 5ab + 2b² при a = √7 + √6 и b = √7 - √6 равно -13 - 14√42.