Question

Найдите последнюю цифру числа 3^1649

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

3^2=9=10-1

3^1649=3^(2*824+1)=9^824*3

У числа 9^824=(10-1)^824 последняя цифра это (-1)^824=1

Тогда ответ =>3

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 3^1649, мы можем рассмотреть цикличность последних цифр степеней числа 3:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 ...

Мы видим, что последние цифры степеней числа 3 образуют циклический паттерн: 3, 9, 7, 1. Этот паттерн повторяется каждые четыре степени.

Теперь мы можем найти остаток от деления 1649 на 4, чтобы определить, какая степень из циклического паттерна соответствует числу 3^1649.

1649 ÷ 4 = 412 с остатком 1

Таким образом, 3^1649 будет иметь ту же последнюю цифру, что и 3^1, то есть 3.

Последняя цифра числа 3^1649 равна 3.