Question

25^x-10=1/5, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x= 9.5

Объяснение:

25ˣ⁻¹⁰=1/5

(нужно взять основание логарифма 25 с обеих сторон)

x-10= -0.5

x= -0.5+10

x= 9.5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Вот как это делается:

У вас есть уравнение: $25^x - 10 = \frac{1}{5}$.

Шаг 1: Сначала добавьте 10 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа: $25^x = \frac{1}{5} + 10.$

Шаг 2: Преобразуйте $\frac{1}{5}$ в десятичную дробь, чтобы сложить его с 10: $25^x = 10.2.$

Шаг 3: Теперь возьмите логарифм по основанию 25 от обеих сторон уравнения: $\log_{25}(25^x) = \log_{25}(10.2).$

Используя свойство логарифма $\log_a(a^b) = b$, упростим левую сторону: $x = \log_{25}(10.2).$

Шаг 4: Теперь, используя базовое свойство логарифма $\log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)}$, переведем логарифм в другое основание, например, в натуральный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log): $x = \frac{\ln(10.2)}{\ln(25)}.$

Шаг 5: Подсчитайте значение выражения с помощью калькулятора или программы для работы с математикой, чтобы получить приближенное значение $x$.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат будет приближенным, так как $\log_{25}(10.2)$ — это иррациональное число, которое не может быть точно выражено через рациональные числа.