Question

Найти значение производной функции у = 2х^3 + 7x^2 - 5х + 9 в точке х0 = 1 Варианты ответа. 1. 13 2. 14 3. 15 4. 16

Answer 1

Ответ:

3. 15

Объяснение:

$y'=6x^2+14x-5\\y'(1)=6+14-5=15$

Поэтому правильный ответ указан под номером 3.

Задание выполнено!

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке $x_0 = 1$, нужно сначала найти производную этой функции и затем подставить $x_0$ в полученное выражение.

Дана функция $y = 2x^3 + 7x^2 - 5x + 9$.

Вычислим её производную:

$y' = \frac{d}{dx} (2x^3 + 7x^2 - 5x + 9) = 6x^2 + 14x - 5.$

Теперь подставим $x_0 = 1$ в выражение для производной:

$y'(x_0) = 6 \cdot 1^2 + 14 \cdot 1 - 5 = 6 + 14 - 5 = 15.$

Таким образом, значение производной функции $y = 2x^3 + 7x^2 - 5x + 9$ в точке $x_0 = 1$ равно 15.

Ответ: 3. 15.