Question

Объясните пожалуйста! Решите неравенство (x-b)(ax-c)>0 , если b<c<a<0 Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Решите неравенство....

.

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся пошагово:

У нас дано неравенство: $(x - b)(ax - c) > 0$

Мы также знаем, что: $b < c < a < 0$

Первым шагом давайте определим интервалы, в которых каждый из множителей $(x - b)$ и $(ax - c)$ будет положителен или отрицателен.

1. Рассмотрим $(x - b)$:

Так как $b < 0$, это означает, что $x - b$ будет положительным, если $x > b$.

2. Рассмотрим $(ax - c)$:

Так как $a < 0$, это означает, что $ax - c$ будет положительным, если $x < \frac{c}{a}$.

Итак, мы знаем, что оба множителя $(x - b)$ и $(ax - c)$ будут положительными при $x > b$ и $x < \frac{c}{a}$.

Теперь давайте посмотрим на условие $b < c$. Это говорит нам, что интервал, в котором $x > b$, не пересекается с интервалом, в котором $x < \frac{c}{a}$.

И, наконец, поскольку $c < a$, множитель $(ax - c)$ также будет отрицательным при $x > \frac{c}{a}$.

Таким образом, оба множителя положительны, когда $x$ лежит в интервале $b < x < \frac{c}{a}$.

Итак, решение неравенства: $(x - b)(ax - c) > 0$ при $b < x < \frac{c}{a}$.