Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛЙСТА!!√(2x-6)+√(x+4)=5 решить иррациональное уравнение

Answer 1

Ответ: na foto

Udaci )))

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

√(2x - 6) + √(x + 4) = 5

Сначала давайте избавимся от корней, перенеся один из них на другую сторону уравнения:

√(2x - 6) = 5 - √(x + 4)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

2x - 6 = (5 - √(x + 4))^2

Раскроем квадрат на правой стороне:

2x - 6 = 25 - 10√(x + 4) + x + 4

Упорядочим члены:

2x - 6 - x - 4 = 25 - 10√(x + 4)

x - 10 = 25 - 10√(x + 4)

Теперь давайте избавимся от корня, перенеся его на другую сторону уравнения:

10√(x + 4) = x - 35

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

100(x + 4) = (x - 35)^2

Раскроем квадрат на правой стороне:

100x + 400 = x^2 - 70x + 1225

Подведем все к одной стороне:

x^2 - 170x + 825 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можно попробовать решить его через дискриминант или другие методы. Я воспользуюсь дискриминантом:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = 1, b = -170, c = 825.

D = (-170)^2 - 4 * 1 * 825 = 28900 - 3300 = 25600

Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня. Выразим их через формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (170 ± √25600) / 2

x = (170 ± 160) / 2

x = 165 или x = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 165 и x = 5.