Question

ПОЖАЛУЙСТА... Решить показатель неравенство 2^6х-12 ≤ 8 варианты ответов а)3 б)2;бесконечность в)(- ;-2] г)(- ;2.5]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$2^{6x-12}\leq 8\\2^{6x-12}\leq 2^3\\6x-12\leq 3\\6x\leq 15\\x\leq2,5$

⇒x∈(-∞;2,5]

Answer 2

Давайте решим данное показательное неравенство:

2^(6x) - 12 ≤ 8

Сначала добавим 12 к обеим сторонам неравенства:

2^(6x) ≤ 20

Затем возведем обе стороны неравенства в степень 1/6, чтобы избавиться от показателя:

(2^(6x))^(1/6) ≤ 20^(1/6)

2^x ≤ 20^(1/6)

2^x ≤ 1.741

Теперь возьмем логарифм по основанию 2 от обеих сторон:

log_2(2^x) ≤ log_2(1.741)

x ≤ log_2(1.741)

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, найдем приближенное значение логарифма:

x ≤ 0.802

Таким образом, решение данного показательного неравенства - x ≤ 0.802.

Ответ: а) 3, б) 2; бесконечность, в) (-∞; -2], г) (-∞; 2.5] не являются верными ответами для данного неравенства.