Question

В партии из 20 деталей 4 бракованные. Наугад выбирают 5 деталей. Найдите вероятность того, что среди этих деталей - 3 бракованные.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первая С это выборка качественных, вторая - бракованных, они комбинируются, поэтому перемножаются, дальше все это дело делится на общее число исходов.

C2 16 * C3 4 / C5 20=(15*16)/(1*2) * (4*3*2)/(1*2*3) / (20*19*18*17*16)/(1*2*3*4*5)=120*4/15504=10/323~

0,031

Первое число после С пишется сверху от нее, второе - снизу

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди выбранных наугад 5 деталей будет ровно 3 бракованные, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Исходная информация:

• Всего деталей: 20
• Бракованных деталей: 4
• Нужно выбрать: 5 деталей

Давайте посчитаем количество способов, которыми можно выбрать 3 бракованные детали из 4 и 2 нормальные детали из 16:

Способы выбора 3 бракованных из 4: C(4, 3) = 4 Способы выбора 2 нормальных из 16: C(16, 2) = 120

Теперь, чтобы получить общее количество способов выбора 5 деталей из 20, мы будем использовать общее количество сочетаний из 20 по 5:

Общие способы выбора 5 из 20: C(20, 5) = 15504

Теперь мы можем найти вероятность того, что будет ровно 3 бракованные детали:

Вероятность = (количество способов выбора 3 бракованных и 2 нормальных) / (общее количество способов выбора 5 из 20) Вероятность = (4 * 120) / 15504 Вероятность ≈ 0.0306

Итак, вероятность того, что среди выбранных наугад 5 деталей будет ровно 3 бракованные, составляет примерно 0.0306 или около 3.06%.