Question

За круглым столом сидят несколько представителей института Правды и несколько института Лжи (первые всегда говорят только правду, а вторые всегда лгут). Вдруг каждый из них сделал заявление о своем соседе справа, сказав, что они коллеги. Сколько лжецов может сидеть за этим столом? с решением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Если за столом есть хотя бы один представитель института правды, тогда  справа от него тоже представитель института правды, справа от этого тоже представитель института правды и т.д. пока круг не замкнется.

Поэтому , когда за столом есть представитель института Правды, то лжецов за столом нет.

Предположим за столом есть один представитель института Лжи, тогда справа от него представитель института Правды, а как мы перед этим выяснили, если за столом есть представитель института Правды, то лжецов за столом нет. Значит наше предположение нереализуемо.

Все лжецы за столом сидеть не могут, так как каждый из них тогда скажет правду.

Ответ: 0

Answer 2

Посмотрим на возможные сценарии, начиная с представителей института Правды (П) и института Лжи (Л).

Пусть P обозначает представителя института Правды, а L обозначает представителя института Лжи.

1. P - Л - P - Л - P Здесь каждый соседний представитель сказал правду о своем соседе справа. Это возможно, и ни один лжец не нарушает правило. Таким образом, в данном случае, нет ни одного лжеца.

2. P - Л - P - Л - Л В этом случае первый и последний лжецы оба говорят ложь о своих соседях справа. Это также возможно, поэтому здесь также 2 лжеца.

3. Л - P - Л - P - Л Здесь первый и последний лжецы говорят правду о своих соседях справа. Это также возможно, и опять 2 лжеца.

4. Л - P - Л - P - P В этом случае первый и второй лжецы говорят правду о своих соседях справа, но последний лжец лжет о своем соседе. Таким образом, здесь только 1 лжец.

Итак, максимальное количество лжецов, которое может сидеть за круглым столом и соответствовать условиям, равно 2 лжеца.