Question

Известно ,что 64x^2+1/x^2=65. Найдите значение выражения 8х+1/х

Answer 1

Ответ:

надеюсь помог, правда наверно уже поздно, ну все равно

Answer 2

Дано уравнение: 64x^2 + 1/x^2 = 65.

Чтобы найти значение выражения 8x + 1/x, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Умножим всё уравнение на x^2, чтобы избавиться от дроби в выражении: 64x^4 + 1 = 65x^2.

2. Перенесем все члены в одну сторону: 64x^4 - 65x^2 + 1 = 0.

3. Обозначим x^2 = t. Тогда уравнение примет вид: 64t^2 - 65t + 1 = 0.

4. Решим это квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

   В нашем случае a = 64, b = -65 и c = 1: D = (-65)^2 - 4 * 64 * 1 = 4225 - 256 = 3969.

5. Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

   В нашем случае: x = (-(-65) ± √3969) / (2 * 64) = (65 ± 63) / 128.

   Поэтому получаем два возможных значения для x: x1 = (65 + 63) / 128 = 128 / 128 = 1 и x2 = (65 - 63) / 128 = 2 / 128 = 1/64.

6. Теперь, чтобы найти значения выражения 8x + 1/x, подставим найденные значения x: Для x1 = 1: 8 * 1 + 1/1 = 8 + 1 = 9. Для x2 = 1/64: 8 * (1/64) + 1/(1/64) = 1/8 + 64 = 1/8 + 512/8 = 513/8.

Таким образом, значения выражения 8x + 1/x равны 9 и 513/8.