Question

Найти точки экстремума функции y=3x^4-4x^3 Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

у'=3*4*x³+4*3*x²

y'=12x³+12x²

12x²(x+1)=0

x=0

x=-1

Answer 2

Для того чтобы найти точки экстремума функции y = 3x^4 - 4x^3, нужно найти её производную и найти значения x, при которых производная равна нулю. Эти значения x будут соответствовать точкам экстремума.

1. Найдем производную функции y по x: y = 3x^4 - 4x^3 y' = d/dx (3x^4 - 4x^3) = 12x^3 - 12x^2 = 12x^2(x - 1)

2. Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x: 12x^2(x - 1) = 0

   Это уравнение имеет два решения: a) x = 0 b) x = 1

3. Теперь найдем соответствующие значения y для найденных x: Для x = 0: y = 3(0)^4 - 4(0)^3 = 0 Для x = 1: y = 3(1)^4 - 4(1)^3 = -1

Таким образом, у нас есть две точки экстремума:

1. (0, 0) - минимум
2. (1, -1) - максимум

Графически, функция будет иметь нижний локальный минимум в точке (0, 0) и верхний локальный максимум в точке (1, -1).