Question

При каких значениях х график уравнения 5у + 2х = -10 расположен выше оси абцисс. В ответе укажите наибольшее целое значение х.

Answer 1

а) (1; ∞);

б) (3; ∞).

Объяснение:

1. График функции расположен выше оси абсцисс:

y = x^2 + 2x + c;

x^2 + 2x + c > 0. (1)

Неравенство (1) верно при всех значениях переменной, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:

D/4 = 1^2 - c = 1 - c;

1 - c < 0;

c > 1;

c ∈ (1; ∞).

2. График функции расположен выше прямой y = 2:

x^2 + 2x + c > 2. (2)

Неравенство (2) верно при всех значениях переменной:

x^2 + 2x + c - 2 > 0;

D/4 = 1^2 - (c - 2) = 1 - c + 2 = 3 - c;

3 - c < 0;

c > 3;

c ∈ (3; ∞).

Answer 2

Ответ:

а) (1; ∞);

б) (3; ∞).

1. График функции расположен выше оси абсцисс:

y = x^2 + 2x + c;

x^2 + 2x + c > 0. (1)

Неравенство (1) верно при всех значениях переменной, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:

D/4 = 1^2 - c = 1 - c;

1 - c < 0;

c > 1;

c ∈ (1; ∞).

2. График функции расположен выше прямой y = 2:

x^2 + 2x + c > 2. (2)

Неравенство (2) верно при всех значениях переменной:

x^2 + 2x + c - 2 > 0;

D/4 = 1^2 - (c - 2) = 1 - c + 2 = 3 - c;

3 - c < 0;

c > 3;

c ∈ (3; ∞).

Answer 3

Для определения, при каких значениях x график уравнения 5y + 2x = -10 будет расположен выше оси абсцисс, необходимо выразить y через x и анализировать, когда y будет положительным.

Исходное уравнение: 5y + 2x = -10

Выразим y через x: 5y = -2x - 10 y = (-2x - 10) / 5 y = -0.4x - 2

График этого уравнения представляет собой прямую линию с наклоном -0.4 и отрицательным сдвигом по оси ординат.

Чтобы определить, когда график будет расположен выше оси абсцисс, нужно найти те значения x, при которых y будет положительным (выше нуля).

y > 0 -0.4x - 2 > 0 -0.4x > 2 x < -5

Таким образом, график уравнения 5y + 2x = -10 будет расположен выше оси абсцисс при значениях x, которые меньше -5.

Наибольшее целое значение x, удовлетворяющее этому условию, будет x = -6.