Question

Найти наименьшее восьмизначное число, которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 30 Прошу с итоговым решением.

Answer 1

Объяснение:

Число делится на 30,  если оно одновременно делится и на 3 и на 10.

На 10 делится число, если оно оканчивается на 0.

На 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3.   ⇒

Последняя цифра должна быть 0.

Первая цифра будет 2.    ⇒

20000220 - наименьшее восьмизначное число, которое

делится на 30.

20000220:30=666674.

Ответ: 20000220.

Answer 2

Ответ:

Внизу

Объяснение:

Число будет делиться на 30, если оно делится на 3 и на 10.

Отсюда следует, что в искомом числе последняя цифра ноль.

Первой цифрой в числе обязательно д. б. единичка.

Число делится на 3, если сумма его цифр равна трём. Число состоит только из цифр 1 и 0. Одна единичка у нас есть. Остаётся расставить ещё две. Чтобы восьмизначное число оказалось наименьшим, две единички надо поставить в самые младшие разряды - на место десяток и сотен.

Вот:

10000110 : 30 = 333337

Ответ: 10000110

Answer 3

Чтобы найти наименьшее восьмизначное число, которое записывается только цифрами 0 и 2 и делится на 30, нужно выполнить следующие шаги:

1. Число должно делиться на 30, следовательно, оно должно делиться и на 2, и на 3, и на 5.

2. Число, оканчивающееся на ноль, делится на 2, поэтому последняя цифра в числе должна быть 0.

3. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратна 3.

4. Сумма цифр числа, состоящего только из цифр 0 и 2, также будет кратна 3.

Исходя из этих условий, наименьшее восьмизначное число, состоящее только из цифр 0 и 2 и делящееся на 30, это:

20200220

Проверим:

1. Делится ли на 2: последняя цифра 0.
2. Делится ли на 3: сумма цифр 2 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 2 + 0 = 8, что делится на 3.
3. Делится ли на 5: последняя цифра 0.

Таким образом, число 20200220 действительно является наименьшим восьмизначным числом, удовлетворяющим вашим условиям.