Question

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 34 км/ч больше скорости первого в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Решение представлено на фото, вроде так

Answer 2

Пусть расстояние от А до В равно D. Первый автомобилист проехал это расстояние со скоростью V км/ч.

Второй автомобилист проехал первую половину пути, то есть D/2, со скоростью 51 км/ч, и вторую половину пути со скоростью (V + 34) км/ч.

Время, которое потратил первый автомобилист на весь путь, равно D / V.

Время, которое потратил второй автомобилист на первую половину пути, равно (D / 2) / 51 = D / 102.

Время, которое потратил второй автомобилист на вторую половину пути, равно (D / 2) / (V + 34) = D / (2 * (V + 34)).

Так как оба автомобилиста прибыли в точку В одновременно, мы можем записать следующее уравнение:

D / V = D / 102 + D / (2 * (V + 34)).

Решим это уравнение относительно V:

1 / V = 1 / 102 + 1 / (2 * (V + 34)).

Умножим обе стороны уравнения на 102 * 2 * (V + 34):

2 * (V + 34) = 102 * 2 + 102 * (V + 34) / V.

Упростим уравнение:

2 * V + 68 = 204 + 102 * (V + 34) / V.

Умножим обе стороны на V:

2 * V^2 + 68 * V = 204 * V + 102 * (V + 34).

Разложим:

2 * V^2 + 68 * V = 204 * V + 102 * V + 102 * 34.

Упростим:

2 * V^2 - 34 * V - 102 * 34 = 0.

V^2 - 17 * V - 1734 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного корня или графическим методом. Подставив коэффициенты в формулу, найдем:

V = 44 (положительный корень).

Таким образом, скорость первого автомобилиста составляет 44 км/ч.