Question

Найдите интервалы монотонности функции f(x)=x²++12x-100

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

извините, если я не правильно поняла задание.

Answer 2

Чтобы найти интервалы монотонности функции f(x) = x^2 + 12x - 100, мы можем использовать производную функции.

Сначала найдем производную функции f'(x) по переменной x:

f'(x) = 2x + 12.

Затем найдем значения x, при которых производная равна нулю:

2x + 12 = 0.

Решая это уравнение, получаем:

2x = -12, x = -6.

Теперь мы знаем, что функция имеет стационарную точку в x = -6. Чтобы определить интервалы монотонности, мы можем выбрать тестовую точку с каждой стороны от -6 и проверить знак производной в этих точках.

Выберем тестовую точку x = -7:

f'(-7) = 2(-7) + 12 = -14 + 12 = -2.

Знак отрицательный.

Выберем тестовую точку x = -5:

f'(-5) = 2(-5) + 12 = -10 + 12 = 2.

Знак положительный.

Итак, функция f(x) монотонно убывает на интервале (-∞, -6) и монотонно возрастает на интервале (-6, +∞).