Question

Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

График y= -3/x  гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х    -5       -4     -3     -2     -1,5     -1     -0,5     1      1,5      2      3       4         5

у   0,6   0,75     1     1,5      2       3       6       -3     -2     -1,5   -1    -0,75   -0,6

y=x+4.  Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0     1

у     3    4     5

Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3)  (-3; 1).

Точки пересечения находятся во второй четверти.

Answer 2

Хорошо! Я построю графики функций y = -3/x и y = x + 4, а затем найду координаты точек их пересечения.

Для начала, построим график функции y = -3/x. Вот его график:

luaCopy code
   |
   |      .   .
   |   .         .
   | .             
   ---------------------
   |        |
   |        |
   |        |

Теперь построим график функции y = x + 4. Вот его график:

luaCopy code
   |
   |   .             
   |      .         .
   |         .   .
   ---------------------
   |        |
   |        |
   |        |

Теперь найдем координаты точек пересечения графиков. Для этого приравняем функции друг к другу:

-3/x = x + 4

Приведем уравнение к общему знаменателю:

-3 = x^2 + 4x

x^2 + 4x + 3 = 0

(x + 1)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = -1 и x = -3.

Подставим эти значения в одну из функций, например, в y = -3/x:

Для x = -1:

y = -3/(-1) = 3

Для x = -3:

y = -3/(-3) = 1

Таким образом, координаты точек пересечения графиков: (-1, 3) и (-3, 1).