Question

Найдите третью производную для функции y=sin5х

Answer 1

$y=Sin5x\\\\y'=(Sin5x)'=5Cos5x\\\\y''=5(Cos5x)'=5*(-5Sin5x)=-25Sin5x\\\\y'''=-25(Sin5x)'=-25*5Cos5x=-125Cos5x\\\\Otvet:\boxed{-125Cos5x}$

Answer 2

Для нахождения третьей производной функции y = sin(5x), нам нужно последовательно продифференцировать функцию три раза. Вспомним, как дифференцируется функция синуса и применим цепное правило:

Первая производная: y' = d/dx [sin(5x)] = 5cos(5x)

Вторая производная: y'' = d/dx [5cos(5x)] = -25sin(5x)

Третья производная: y''' = d/dx [-25sin(5x)] = -125cos(5x)

Таким образом, третья производная функции y = sin(5x) равна -125cos(5x).