Question

Log6(4x+1)<1 помагите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Всё, что в аргументе логарифма(4x+1) должно быть больше 0

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим неравенство:

$\log_6(4x+1) < 1$

Чтобы решить это неравенство, нам нужно избавиться от логарифма. Давайте начнем с перевода его в эквивалентное уравнение:

$6^{\log_6(4x+1)} < 6^1$

Так как $a^{\log_a(x)} = x$, мы можем записать:

$4x+1 < 6$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $x$:

$4x < 6 - 1$

$4x < 5$

$x < \frac{5}{4}$

Итак, решение неравенства $\log_6(4x+1) < 1$ это:

$x < \frac{5}{4}$

Пожалуйста, обратите внимание, что в случае логарифмических неравенств важно проверять допустимость значений, так как логарифм определен только для положительных аргументов. В данном случае, так как входное значение логарифма $4x+1$ должно быть больше нуля ($4x+1 > 0$), мы должны также учитывать это ограничение.