Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ!!!! y = cos5x/√x-1

Answer 1

Решение на фото....................

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции y = cos(5x) / √(x - 1). Для этого воспользуемся правилами дифференцирования.

Дано: y = cos(5x) / √(x - 1)

Для удобства, давайте разделим функцию на две части:

1. u(x) = cos(5x)
2. v(x) = √(x - 1)

Теперь используем правило производной частного функций: (u/v)' = (u'v - uv') / v^2

1. Найдем производную u(x): u'(x) = -5sin(5x) // Производная cos(5x) по цепному правилу

2. Найдем производную v(x): v'(x) = (1/2)(x - 1)^(-1/2) * 1 = (1/2√(x - 1))

Теперь применим формулу для производной частного функций:

(y)' = (u'v - uv') / v^2 (y)' = (-5sin(5x) * √(x - 1) - cos(5x) * (1/2√(x - 1))) / (√(x - 1))^2 (y)' = (-5sin(5x)√(x - 1) - cos(5x) / (2√(x - 1)))

Таким образом, производная функции y = cos(5x) / √(x - 1) равна:

(y)' = -5sin(5x)√(x - 1) - cos(5x) / (2√(x - 1))

Пожалуйста, проверьте вычисления, чтобы убедиться в их корректности.