Question

Решите неравенство: √2sin2х≤−1

Answer 1

Ответ:5п/8 +пк ≤ х≤7п/8+пк

Объяснение:

√2sin2х≤−1

sin2х≤−1/√2    *√2  числитель и знаменатель и получаем синус  - п/4

sin2х ≤ √2/2   -3п/4 ≤2x≤-п/4 прибавим 2п,

как период к обеим частям и еще прибавим 2пк как любое число целых периодов.

получим 5п/4 +2пк ≤ 2х≤7п/4+2пк делим на 2. получаем ответ неравенства

5п/8 +пк ≤ х≤7п/8+пк

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Нам дано неравенство:

√2 * sin^2(x) ≤ -1

Сначала давайте разделим обе стороны на √2:

sin^2(x) ≤ -1 / √2

Заметим, что квадрат синуса не может быть больше 1 (по определению функции синуса), следовательно, неравенство не имеет действительных решений. Ведь квадрат числа не может быть отрицательным, а -1/√2 - это отрицательное число.

Таким образом, данное неравенство не имеет решений в действительных числах.