Question

Найти площадь фигуры ограниченной кривой у=х³ , прямой х=-2 , прямой х=2 , осью OX

Answer 1

Ответ: 8..............................

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной кривой y=x³, прямой x=-2, прямой x=2 и осью OX, нужно вычислить определенный интеграл функции y=x³ от -2 до 2.

Площадь фигуры можно найти следующим образом:

1. Найдите точки пересечения кривой y=x³ с прямыми x=-2 и x=2. Эти точки будут представлять начало и конец интервала интегрирования.

   Для x = -2: y = (-2)³ = -8 Для x = 2: y = 2³ = 8

2. Запишите интеграл для вычисления площади фигуры:

   Площадь = ∫[от -2 до 2] (x³) dx

3. Вычислите этот интеграл:

   Площадь = [1/4 * x^4] от -2 до 2 Площадь = (1/4 * 2^4) - (1/4 * (-2)^4) Площадь = (1/4 * 16) - (1/4 * 16) Площадь = 4 - 4 Площадь = 0

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривой y=x³, прямой x=-2, прямой x=2 и осью OX, равна 0 квадратных единиц.