Question

Пожалуйста Зная, что 0<α<π , найдите cosα, если sinα=0,6Ответ:​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Дано:

$sina=0.6\\0$

Найти:

$cosa$

Решение:

Т.к. по условию $0$, то имеем 2 случая:

$cosa>0$, если $0$,

$cosa$, если $\dfrac{\pi}{2}$.

По основному тригонометрическому тождеству:

$sin^2a+cos^a=1\\cos^2a=1-sin^2a\\cos^2a=1-0.36\\cos^2a=0.64\\cosa=\pm0.8$

Задание решено!

Answer 2

Если sinα = 0,6, то мы можем использовать тригонометрическую идентичность, связывающую sin и cos:

cos^2α + sin^2α = 1

Подставляя sinα = 0,6 в это уравнение, получаем:

cos^2α + 0,6^2 = 1

cos^2α + 0,36 = 1

cos^2α = 1 - 0,36

cos^2α = 0,64

Так как 0 < α < π, то α находится в первом квадранте, где cosα > 0. Поэтому мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

cosα = √0,64

cosα = ±0,8

Так как α находится в первом квадранте, то cosα > 0, следовательно, cosα = 0,8.

Итак, cosα = 0,8.