Question

Дам 35 баллов Решите уравнения с параметром: А) ax^2=0 Б) (a-2)x^2=1

Answer 1

Ответ:

x=0, нет решений

Объяснение:

При а=1 х=1

При а=2 0=0 х-любое число

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения с параметром.

А) Уравнение: $ax^2 = 0$.

Для решения этого уравнения, мы должны выразить $x$. Заметим, что умножение на ноль даёт ноль, поэтому данное уравнение имеет тривиальное решение при любом значении параметра $a$:

Если $a \neq 0$, то $x^2 = 0$, и из этого следует, что $x = 0$.

Если $a = 0$, то уравнение тоже становится тривиальным: $0x^2 = 0$, и опять же, решением будет $x = 0$.

Б) Уравнение: $(a-2)x^2 = 1$.

Для начала давайте разделим обе стороны уравнения на $a - 2$, но при условии $a \neq 2$, так как деление на ноль невозможно:

$$x^2 = \frac{1}{a - 2}$$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

$$x = \pm \sqrt{\frac{1}{a - 2}}$$

Это решение уравнения с параметром $a$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в уравнении Б) существенно значение параметра $a$ и его отличие от 2.