Question

Спростіть вираз 3а²√4/9а²b⁴, якщо а<0​

Answer 1

$......... = \frac{2}{3 {b}^{4} }$

Answer 2

Щоб спростити вираз 3а²√(4/9а²b⁴), спочатку подамо чисельник та знаменник у вигляді окремих множників:

Чисельник: 3а²√(4/9а²b⁴) = 3 * а² * √(4/(9 * а² * b⁴))

Знаменник: 9а²b⁴

Тепер звернемо увагу на умову а < 0. Враховуючи це, ми можемо записати:

√(4) = 2 (тому що квадратний корінь з додатнього числа є додатнім)

Тепер підставимо це вираження у наш вираз:

3 * а² * √(4/(9 * а² * b⁴)) = 3 * а² * (2/(9 * а² * b⁴))

Тепер можна спростити вираз, зведучи подібні члени:

3 * а² * (2/(9 * а² * b⁴)) = (6 * а²)/(9 * а² * b⁴)

Залишимо лише чисельник:

(6 * а²)/(9 * а² * b⁴) = 2/(3 * b⁴)

Таким чином, спрощений вираз за умови а < 0 буде 2/(3 * b⁴).