Question

Осевое сечения цилиндра квадрат диагональ которого равна 10 см найти объем

Answer 1

Ответ:

62,5√2π см³

Пошаговое объяснение:

Дано

Цилиндр

D=10cm диагональ квадрата

V=?

Решение

Найдем сторону квадрата по формуле

D=a√2, где а сторона квадрата

a=D=a/√2

а=10√2=5*√2*√2/√2=5√2 см сторона квадрата, и высота цилиндра и диаметр цилиндра.

Найдем радиус цилиндра

R=a/2=5√2/2=2,5√2 cm радиус цилиндра.

V=πR²h

V=π*(2,5√2)²*5√2=6,25*5*2*√2=62,5√2 cm³ объем цилиндра.

Answer 2

Для нахождения объема цилиндра с квадратным основанием, нам понадобится информация о высоте цилиндра. Предположим, что диагональ квадрата является высотой цилиндра. В этом случае, нужно будет определить площадь основания квадрата и затем умножить её на высоту цилиндра.

1. Площадь основания квадрата: Диагональ квадрата равна 10 см. Для квадрата, диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет стороны, равные сторонам квадрата, разделенными пополам. Таким образом, сторона квадрата равна половине диагонали:

   Сторона квадрата = 10 см / 2 = 5 см

   Площадь основания квадрата = (сторона)^2 = 5 см * 5 см = 25 см²

2. Объем цилиндра: Объем цилиндра можно выразить как произведение площади основания на высоту:

   Объем = Площадь основания * Высота

   Поскольку мы предположили, что высота цилиндра равна диагонали квадрата (10 см), подставим значения:

   Объем = 25 см² * 10 см = 250 см³

Таким образом, объем цилиндра составляет 250 кубических сантиметров.